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2018中考数学知识点:一次函数的解析公式
日期:2018-06-26   来源:中考网   责编:樊亚蕾

  一次函数的解析公式包括了我们所熟知的点斜式,也包括常用到的两点式和截距式。

  一次函数的解析式

  当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;

  当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。

  ①点斜式:y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点);

  ②两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点),

  ③截距式:x/a+y/b=1(a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。

  解析式表达的局限性:

  ①所需条件较多(2个点,因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组);

  ②、③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意“没有斜率的直线平行于y轴”表述不准,因为x=0与y轴重合);

  x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。设一直线的倾斜角为α,则该直线的斜率k=tanα。倾斜角的范围为(0,π)。

  并不是所有的解析式够可以表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。


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